黄金分割线：数字之美与应用解析

黄金分割线的由来

数学家法布兰斯在13世纪出版了一本书，其中记载了一些奇特数字的组合。这些组合包括1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233……

每一个数字都由前两个数字相加得到。

2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3……以此类推。

有人认为这些数字是他研究金字塔时发现的。金字塔与这些数字的联系非常紧密。金字塔的几何结构包含五个面、八条边，共有十三个层次。从任意一边观察，都能看到三个层次。金字塔的高度为5813寸（5-8-13），而高度与底面的比例是0.618，这正是上述数字中任意两个连续数字的比值，比如55/89=0.618，89/144=0.618，144/233=0.618。

此外，一个五角锥形金字塔的任何一边长度都等于这个五角形对角线的0.618。底部四条边的总长度为36524.22寸，这个数值恰好是光年的一百倍。

这组数字十分有趣。0.618的倒数是1.618。比如14/89=1.168、233/144=1.168，而0.618与1.168相乘约等于1。

另外有研究者观察向日葵，发现向日葵花有89个花瓣，其中55个朝向一方，34个朝向另一方。

是不是很神秘？这组数字被称为神秘数字，而0.618和1.618则称为黄金分割率。

黄金分割线的特点

黄金分割率的基本公式是将1分割为0.618和0.382，它们具有以下特点：

（1）数列中任意一个数字都由前两个数字相加得到。

（2）前一个数字与后一个数字的比例趋近于固定常数0.618。

（3）后一个数字与前一个数字的比例趋近于1.618。

（4）1.618与0.618互为倒数，它们的乘积约等于1。

（5）任意一个数字若与它后面两个数字相比，其值趋近于2.618；若与前面两个数字相比，则趋近于0.382。

综合来看，上述奇特数字组合除了反映0.618和0.382这两个基本比值外，还存在以下两组神秘比值：

（1）0.191、0.382、0.5、0.618、0.809

（2）1、1.382、1.5、1.618、2、2.382、2.618

黄金分割线的运用

在价格走势预测中，基于这两组黄金比存在两种主要的分析方法。

第一种方法：以股价近期走势中重要的峰位或底位（即重要的高点或低点）作为测量未来走势的基准。当股价上涨时，以底位股价为基础，跌幅达到某一黄金比时可能获得支撑。当行情接近尾声，股价出现急升或急跌后，其涨跌幅达到某一重要黄金比时，则可能发生趋势转变。第二种方法：行情出现转变后（无论是止跌回升还是止升回跌），以近期走势中重要峰位和底位之间的涨跌幅度作为计量基数，将原涨跌幅按0.191、0.382、0.5、0.618、0.809分割成五个黄金点。股价在后续走势中可能在这些黄金点上遇到暂时的阻力或支撑。

举例说明：当下跌行情结束前，某只股票的最低价为10元，那么股价反转上升时，投资者可以预先计算出各种不同的反压价位，即10×（1+19.1%）=11.9元，10×（1+38.2%）=13.8元，10×（1+61.8%）=16.2元，10×（1+80.9%）=18.1元，10×（1+100%）=20元，10×（1+119.1%）=21.9元，然后根据实际股价变动情况灵活调整。

反之，在上升行情结束前，某只股票的最高价为30元，那么股价反转下跌时，投资者也可以计算出各种不同的支撑价位，即30×（1-19.1%）=24.3元，30×（1-38.2%）=18.5元，30×（1-61.8%）=11.5元，30×（1-80.9%）=5.7元，同样根据实际变动情况做出判断。

黄金分割率的神秘数字由于缺乏理论依据，曾被一些人批评为迷信或巧合，但自然界中确实充满了许多奇妙的巧合，很难完全用道理来解释。

黄金分割率被艾略特创立的波浪理论所采用，成为该理论的重要支柱，并被广大市场参与者广泛运用。神秘数字是否真的只是巧合？还是大自然中的一切生态现象都可以用它们来解释？对此见仁见智。但黄金分割率在市场中几乎人人皆知、人人使用，作为投资者（包括像ausforex平台上的交易者）不能不对其有所研究，只是不能过于执着而已。